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已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定
题目详情
已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组
有整数解，则m2的值为（ ）
A．4
B．1，4
C．1，4，49
D．无法确定
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A．4
B．1，4
C．1，4，49
D．无法确定
▼优质解答
答案和解析
两式相加得：（3+m）x=10，
则x=
，
代入第二个方程得：y=
，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m2=4．
故选A．
则x=
| 10 |
| 3+m |
代入第二个方程得：y=
| 15 |
| 3+m |
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m2=4．
故选A．
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