设有线性方程组−x1+λx2+2x3＝1x1−x2+λx3＝2−5x1+5x2+4x3＝−1问：λ取何值时，此方程组：（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解？并在有无穷解时求通解．

Question

设有线性方程组

−x1+λx2+2x3＝1

x1−x2+λx3＝2

−5x1+5x2+4x3＝−1

问：λ取何值时，此方程组：
（1）有唯一解；
（2）无解；
（3）有无穷多解？并在有无穷解时求通解．

Answer 1

由于

−1	λ	2	1
1	−1	λ	2
−5	5	4	−1

−1	λ	2	1
0	λ−1	λ+2	3
0	5−5λ	−6	−6

√(−1λ作业帮用户2017-10-18问题解析首先，将增广矩阵写出来；然后对其施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，根据非齐次线性方程组的相关定理，来求解．名师点评本题考点：非齐次方程组解的判定定理．考点点评：此题考查非齐次线性方程组的解的判定（一般要对增广矩阵施行初等行变换，化成行最简形矩阵），是基础知识点，要好好掌握．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)