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已知a,b都是正数,且ab=4,求证:根号下a+b最小值是2.
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已知a,b都是正数,且ab=4,求证:根号下a+b最小值是2.
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答案和解析
∵均值不等式公式：
对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b),当且仅当a=b时,取等号.
∴a+b的最小值=2√(a*b)=2√4=4；
∴√(a+b)的最小值=√4=2
对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b),当且仅当a=b时,取等号.
∴a+b的最小值=2√(a*b)=2√4=4；
∴√(a+b)的最小值=√4=2
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