对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1快,自己做欧

Question

对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如 f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1） =1
快,自己做欧

Answer 1

f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）]
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）]+f(1/1)-f(1/1)
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）+f(1/1)]-f(1/1)
=2012-0.5
=2011.5
同理,对于设x=n时,
f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)+f(1/n)
=f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)+f(1/n)+f(1)-f(1)
=n-f(1)
=n-1/2