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5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式．
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5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式．
▼优质解答
答案和解析
5400=23×33×52，
约数个数为（3+1）×（3+1）×（2+1）=48个，
其中含有21，22，23的约数有（3+1）×（2+1）=12个，
所以含有2的因子有（1+2+3）×12=72个；
其中含有31，32，33的约数有（3+1）×（2+1）=12个，
所以含有3的因子有（1+2+3）×12=72个；
其中含有51，52的约数有（3+1）×（3+1）=16个，
所以含有5的因子有（1+2）×16=48个；
所以所有约数乘积为272×372×548．
约数个数为（3+1）×（3+1）×（2+1）=48个，
其中含有21，22，23的约数有（3+1）×（2+1）=12个，
所以含有2的因子有（1+2+3）×12=72个；
其中含有31，32，33的约数有（3+1）×（2+1）=12个，
所以含有3的因子有（1+2+3）×12=72个；
其中含有51，52的约数有（3+1）×（3+1）=16个，
所以含有5的因子有（1+2）×16=48个；
所以所有约数乘积为272×372×548．
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