1.若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证：p+q小于四分之一2.为使关于x的两次方程x2+4kx-4k+3=0,x2+(2k-1)+k2=0,至少有一个方程有实数解,这样的k值是否存在?取值范围是?（答案是存在k大于等于

Question

1.若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证：p+q小于 四分之一
2.为使关于x的两次方程x2+4kx-4k+3=0,x2+(2k-1)+k2=0,至少有一个方程有实数解,这样的k值是否存在?取值范围是?（答案是存在k大于等于二分之一或k小于等于四分之一）
3.对于任意实数k,方程(k2+1)x2-2乘以 (a+k)的平方 乘以x+k2+4k+b=0总有一个根是1（1）求实数a,b (2)求另一根的取值范围.（答案（1）a=1,b=1我已经做出来了（2）另一根大于等于-1小于等于3）
x2就是x的平方,k2就是k的平方.第三题方程的第二项其实是2乘以（a+k）的平方再乘以x.

Answer 1

1、∵没有实数根
∴△＝4p2+4q＜0
q＜-p2
∴p+q＜p-p2=-(p-0.5)2+0.25＜0.25