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已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?
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已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?
▼优质解答
答案和解析
由题意得△≥0
a+b=(2k+1),ab=2k(k+1)=2k^2+2k
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4k^2+4k+1-4k^2-4k
=1
a+b=(2k+1),ab=2k(k+1)=2k^2+2k
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4k^2+4k+1-4k^2-4k
=1
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