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甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是•
题目详情
甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是______•
▼优质解答
答案和解析
设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a；
所以，8a+b=9c+13-a；
整理可得：8a+a-9c=13-b，
9（a-c）=13-b；
由上式可知，13-b是9的倍数，由于b是被8除的余数，所以b介于0与7之间．故b=4．
答：甲所得的余数为4．
故答案为：4．
所以，8a+b=9c+13-a；
整理可得：8a+a-9c=13-b，
9（a-c）=13-b；
由上式可知，13-b是9的倍数，由于b是被8除的余数，所以b介于0与7之间．故b=4．
答：甲所得的余数为4．
故答案为：4．
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