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在大于2005的自然数中，被56除后，商与余数相等的数共有多少个？这些数的总和是多少？
题目详情
在大于2005的自然数中，被56除后，商与余数相等的数共有多少个？这些数的总和是多少？
▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
由于余数小于除数，而商与余数相等，所以商数小于56．另一方面，因为被除数大于2005，故商数大于2005除以56的带余除法中的商数35，即商数为36，37，…，55，共20个．被除数＝56×商数＋余数＝57×商数，他们的和为57×(36＋37＋…＋55)＝51 870
解析：
由于余数小于除数，而商与余数相等，所以商数小于56．另一方面，因为被除数大于2005，故商数大于2005除以56的带余除法中的商数35，即商数为36，37，…，55，共20个．被除数＝56×商数＋余数＝57×商数，他们的和为57×(36＋37＋…＋55)＝51 870
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