早教吧作业答案频道 -->数学-->
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1被3除余2被4除余1被5除余1被6除余5被7除余5被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
题目详情
中国剩余定理的题目
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
▼优质解答
答案和解析
这个数是1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除;
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除;
因为被7除余5,所以该数-5(个位为6)能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N=3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除;
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除;
因为被7除余5,所以该数-5(个位为6)能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N=3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
看了 中国剩余定理的题目有一个自然...的网友还看了以下:
用成语回答下列之最:1最遥远的地方2最荒凉的地方3最悬殊的地方4最反常的气候5最昂贵的稿费6最宽广的 2020-03-31 …
关于asif后的省略问题下面是英语辅导报高二版第9期中期复习题里的一个句子Hearingthene 2020-05-02 …
theprojecthavingbeenaccomplishedbytheendof2003,wi 2020-05-13 …
在下列四个命题中,是假命题的为(1)函数y=1/x是奇函数,且在定义域内为减函数(2)函数y=2x 2020-05-16 …
地球与宇宙的能量交换方式主要有两种:1太阳的辐射这会增加内能2地球自身向外热辐射这会减少内能我要问 2020-06-05 …
论语十二章表达要虚心求教,不耻下问的是1.子曰:“学而时习之,不亦说乎?有朋自远方来,不亦乐论语十 2020-06-10 …
明明家住的城市的阶梯水价标准是:用水1.5吨以内的为人民币0.6元/吨,15-20吨的为1.4元/ 2020-06-16 …
将一枚骰子连掷两次,以X表示两次出现的最小点数,求X的分布律,请问如何求,具体的公式是哪个书上的答 2020-06-19 …
一些关于诗的问题(还没教过就要写作业才出来提问的)1、《观沧海》的前八句描写观沧海景象,有动有静. 2020-06-21 …
为什么由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s是平均速度?注意我问的为什么是平均速度,而不是速度为 2020-07-05 …