早教吧作业答案频道 -->数学-->
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1被3除余2被4除余1被5除余1被6除余5被7除余5被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽?
题目详情
中国剩余定理的题目
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
▼优质解答
答案和解析
这个数是1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除；
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除；
因为被7除余5,所以该数-5（个位为6）能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N＝3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除；
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除；
因为被7除余5,所以该数-5（个位为6）能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N＝3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
看了 中国剩余定理的题目有一个自然...的网友还看了以下：
动能定理中速度的方向考虑不即若只有摩擦力做功刚开始速度方向为左v1,受摩擦阻力速度变为方向为右v2 2020-05-21 …
一道概率题目.纠结,求教这有两个定理1.当X1,X2,.,Xn独立同分布时D(X1+X2+X3+. 2020-06-17 …
”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?例如：三阶矩阵A的第一行为 2020-06-18 …
下列定理中,那些有逆定理?如果有逆定理,说出其逆定理.平行四边形的两组对角分别相等;下列定理中,那 2020-06-19 …
1.地球绕着太阳转属于命题吗?真命题还是假命题?是定理、公理还是其他?2.真命题分为公公理和定理? 2020-07-30 …
关于三段论有效推理的逻辑疑问法律人在法律适用中经常运用的推理主要有以下几种：演绎推理1.定义：从大 2020-07-30 …
定义与命题1、用的方法判断为正确的命题叫做定理.2、哪个选项是正确的?（）A.真命题都是定理B.定 2020-08-01 …
应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的方法如下：（1）首先确定＿＿＿＿（如c，但不应 2020-08-01 …
若一个命题结论为X等于1,可不可以理解为X一定等于1呢?那么它的否命题结论是不等于1还是不一... 2020-08-01 …
如何理解复合函数的概念如何理解复合函数y=f(u),u=g(x)的概念定义域问题:f(2x+1)定 2020-08-02 …