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(2014•淄博)如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为()A.1B.2C.3D.2
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(2014•淄博)如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为( )
A.1
B.
C.
D.2
A.1
B.
2 |
C.
3 |
D.2
▼优质解答
答案和解析
如图,连接EC.
∵FC垂直平分BE,
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
又∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC,
故EC=2,
利用勾股定理可得AB=CD=
=
.
故选:C.
∵FC垂直平分BE,
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
又∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC,
故EC=2,
利用勾股定理可得AB=CD=
22−12 |
3 |
故选:C.
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