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（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1B．2C．3D．2
题目详情
（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）A．1
B．
| 2 |
C．
| 3 |
D．2
▼优质解答
答案和解析
如图，连接EC．
∵FC垂直平分BE，
∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）
又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，
故EC=2，
利用勾股定理可得AB=CD=
=
．
故选：C．
如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，
∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）
又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，
故EC=2，
利用勾股定理可得AB=CD=
| 22−12 |
| 3 |
故选：C．
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