如图，直线AB交双曲线y=kx于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA．若S△OAC=6．则k的值为．

Question

如图，直线AB交双曲线y=(k)/(x)于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA．若S_△OAC=6．则k的值为______．

Answer 1

设A点坐标为（a，(k)/(a)），C点坐标为（b，0），
∵B恰为线段AC的中点，
∴B点坐标为（(a+b)/(2)，(k)/(2a)），
∵B点在反比例函数图象上，
∴(a+b)/(2)•(k)/(2a)=k，
∴b=3a，
∵S_△OAC=6，
∴(1)/(2)b•(k)/(a)=6，
∴(1)/(2)•3a•(k)/(a)=6，
∴k=4．
故答案为4．