如图所示，在竖直平面内有两条上凸、下凹关于水平面A，B两点，两弧长度相等，一个小滑块以初速度v0从A点出发，分别沿着凸凹轨道滑行到B点．在B点处速率分别为v1和v2，在最高点G处速率

Question

如图所示，在竖直平面内有两条上凸、下凹关于水平面A，B两点，两弧长度相等，一个小滑块以初速度v₀从A点出发，分别沿着凸凹轨道滑行到B点．在B点处速率分别为v₁和v₂，在最高点G处速率为v₃，在最低点D处速率为v₄，物体的质量为m，沿AG段克服摩擦力做功为W₁，沿AD段克服摩擦力做功为W₂，若两条轨道的材料和粗糙成都相同，下列关系式中正确的是（　　）

A. v₁>v₂

B. v₁=v₂

C. v₁<v₂

D. mv

2

0

>(1)/(2)mv

2

3

+(1)/(2)m

2

4

+2W₁

Answer 1

A、小滑块在沿ADB下滑时，由于速度增大，小滑块受到的摩擦力大于沿AGB运动时的摩擦力；则对全程分析可知，沿ADB过程摩擦力做功大于沿AGB过程所做的功；则由动能定理可知，v₁>v₂；故A正确，BC错误；
D、对AG过程有：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₃²+W₁+mgh；
对AD过程有：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₄²+W₂-mgh；则有：mv

2

0

=(1)/(2)mv

2

3

+(1)/(2)m

2

4

+W₁+W₂
由以上分析可知，W₁<W₂
则有：mv

2

0

>(1)/(2)mv

2

3

+(1)/(2)m

2

4

+2W₁
故D正确；
故选：AD．