指数函数问题.y=2a与y=la^x-1l的图像有2个公共点.求a的取值.实在是.,.感觉好像就是a大于0,且不等于1.ll是绝对值,用小写L代替了

Question

指数函数问题.
y=2a 与 y=l a^x -1 l 的图像有2个公共点.求a的取值.
实在是.,.感觉好像就是a大于0,且不等于1.
l l是绝对值,用小写L代替了

Answer 1

(1)当a＞1时,y=|a^x -1|,在x＜0时,y∈(0,1),在x＞0时,y∈(0,+∞)
有两个公共点,则
2a∈(0,1),得
a∈(0,1/2)
与a＞1矛盾,此时无解
(2)当0＜a＜1时,y=|a^x -1|,在x＞0时,y∈(0,1),在x＜0时,y∈（0,+∞)
有两个公共点,则
2a∈(0,1)
∴a∈(0,1/2)
∴a的取值范围是(0,1/2)