在数列{an}中,已知a1=1,Sn+1(n+1为下标)=4an+2（1）求数列的递推公式（2）若bn=an+1(n+1为下标)-2an求证{bn}为等比数列（3）若Cn=an/2的n次方,求证{Cn}为等差数列（4）求数列{an}的通项an（5）求数列{an}

Question

在数列{an}中,已知a1=1,Sn+1(n+1为下标)=4an+2
（1）求数列的递推公式
（2）若bn=an+1(n+1为下标)-2an 求证{bn}为等比数列
（3）若Cn=an/2的n次方,求证{Cn}为等差数列
（4）求数列{an}的通项an
（5）求数列{an}前N项和Sn

Answer 1

这道题目关键是已知了Sn+1(n+1为下标)=4an+2 ,那么就能推出Sn(n为下标)=4an-1（n-1为下标）+2 ,将两式一减,就能得到递推公式了.而第二题就是给你提示的,利用上面得到的递推公式an+1=4（an-an-1）,然后bn=an+1(n+1为下标)-2an 照着办就行了,自然证明出是等比数列,但要注意首项不能为零要提出来.下面的都照着这个思路来就行了,至于数列的通项公式就利用上面的结论求解就行了.我就给你个思路,这道题目如果直接让你求数列的通项的话 就难了,这样的设置就是为了降低难度.