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求助在数列{an}中,已知an>0,a1=1,2S(n-1)=1/an-an(n≥2)1)求证{Sn的平方}是等差数列(2)求通项an注:n,(n-1)为下标
题目详情
【求助】在数列{an}中,已知an>0,a1=1,2S(n-1)=1/an - an (n≥2)
1)求证{Sn的平方}是等差数列 (2)求通项an
注:n,(n-1)为下标
1)求证{Sn的平方}是等差数列 (2)求通项an
注:n,(n-1)为下标
▼优质解答
答案和解析
2S(n-1)=1/an - an =1/[S(n)-S(n-1)]-[S(n)-S(n-1)]
S(n)^2-S(n-1)^2=1
{S(n)^2}等差
s1=1
sn^2=1+(n-1)=n
sn=根号n
an=根号n-根号(n-1)(n>=2)
a1=1
S(n)^2-S(n-1)^2=1
{S(n)^2}等差
s1=1
sn^2=1+(n-1)=n
sn=根号n
an=根号n-根号(n-1)(n>=2)
a1=1
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