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求助在数列{an}中,已知an＞0,a1=1,2S(n-1)=1/an-an（n≥2）1）求证{Sn的平方}是等差数列（2）求通项an注：n,(n-1)为下标
题目详情
【求助】在数列{an}中,已知an＞0,a1=1,2S(n-1)=1/an - an （n≥2）
1）求证{Sn的平方}是等差数列 （2）求通项an
注：n,(n-1)为下标
1）求证{Sn的平方}是等差数列 （2）求通项an
注：n,(n-1)为下标
▼优质解答
答案和解析
2S(n-1)=1/an - an ＝1/[S(n)－S(n-1)]－[S(n)－S(n-1)]
S(n)^2－S(n-1)^2=1
{S(n)^2}等差
s1=1
sn^2=1＋(n－1)=n
sn=根号n
an=根号n－根号（n－1）（n>=2）
a1=1
S(n)^2－S(n-1)^2=1
{S(n)^2}等差
s1=1
sn^2=1＋(n－1)=n
sn=根号n
an=根号n－根号（n－1）（n>=2）
a1=1
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