三个半径不同的圆两两相切,中间的与三个圆都相切的小圆半径怎么求?

Question

三个半径不同的圆两两相切,中间的与三个圆都相切的小圆半径怎么求?

Answer 1

三个半径不同的圆两两相切,中间的与三个圆都相切的小圆半径怎么求?
由三圆心建坐标系,O1,O2,O3半径递减(或不增)
对O1,O2建双曲线,差为r(O1)-r(O2),取远离O1的一支. 同理
对O1,O3建双曲线,差为r(O1)-r(O3),取远离O1的一支
两曲线交点为与三个圆都相切的小圆圆心O,半径r(O)=OO1-r(O1).

另,
三个半径不同的圆两两相切,与三个圆都相切的大圆半径怎么求?
由三圆心建坐标系,O1,O2,O3半径递减(或不增)
对O1,O2建双曲线,差为r(O1)-r(O2),取接近O1的一支. 同理
对O1,O3建双曲线,差为r(O1)-r(O3),取接近O1的一支
两曲线交点为与三个圆都相切的大圆圆心O,半径r(O)=OO1+r(O1).