将一个球体沿直径分成分成1:3两部分,求小半球的表面积横截面的半径是1,截面是垂直于直径的，就是先把直径分成1：3两部分，然后沿垂直于直径分为1：3

Question

将一个球体沿直径分成分成1:3两部分,求小半球的表面积
横截面的半径是1 ,截面是垂直于直径的，就是先把 直径分成1：3两部分，然后沿垂直于直径分为1：3

Answer 1

小半球为球冠,
横截面半径1,因为分直径1：3
所以球半径R：R^2-(R/2)^2=1^2
R^2=4/3
R=2/√3
球冠高H=1/2 * R = 1/√3
S = 2πRH + πr^2
= 2π*(2/√3)*(1/√3)+π
=4π/3+π
=7π/3