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将一个球体沿直径分成分成1:3两部分,求小半球的表面积横截面的半径是1,截面是垂直于直径的,就是先把直径分成1:3两部分,然后沿垂直于直径分为1:3
题目详情
将一个球体沿直径分成分成1:3两部分,求小半球的表面积
横截面的半径是1 ,截面是垂直于直径的,就是先把 直径分成1:3两部分,然后沿垂直于直径分为1:3
横截面的半径是1 ,截面是垂直于直径的,就是先把 直径分成1:3两部分,然后沿垂直于直径分为1:3
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答案和解析
小半球为球冠,
横截面半径1,因为分直径1:3
所以球半径R:R^2-(R/2)^2=1^2
R^2=4/3
R=2/√3
球冠高H=1/2 * R = 1/√3
S = 2πRH + πr^2
= 2π*(2/√3)*(1/√3)+π
=4π/3+π
=7π/3
横截面半径1,因为分直径1:3
所以球半径R:R^2-(R/2)^2=1^2
R^2=4/3
R=2/√3
球冠高H=1/2 * R = 1/√3
S = 2πRH + πr^2
= 2π*(2/√3)*(1/√3)+π
=4π/3+π
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