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(1)把1~8这八个数字分别填入甲图中的○里,使每两个大圆上的5个数的和都等于21.(2)把2~9这八个数字分别填入乙图中的○里,使每边上的3个数的和都等于18.
题目详情
(1)把1~8这八个数字分别填入甲图中的○里,使每两个大圆上的5个数的和都等于21.
(2)把2~9这八个数字分别填入乙图中的○里,使每边上的3个数的和都等于18.
(2)把2~9这八个数字分别填入乙图中的○里,使每边上的3个数的和都等于18.
▼优质解答
答案和解析
(1)设填在中间的两个数为a,b;
根据题意可得:
1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=21×2,
36+a+b=42,
a+b=6,
即a,b分别为1,5或2,4;则每个圈其他三个数字加起来为:21-6=15;
当a,b分别为1,5时;3+4+8=15;2+6+7=15;
当a,b分别为2,4时;1+6+8=15;3+5+7=15;
由以上分析可得:
,;
(2)设四个角上的数是a、b、c、d,每条边上三个数的和是18,
则有:2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c+d=4×18,
44+a+b+c+d=72,
a+b+c+d=28,
因为:28=4+7+8+9,
所以4个角上的数分别是4,7,8,9,
又因为18=4+6+8=8+3+7=7+2+9=9+5+4,所以这个幻方是:
根据题意可得:
1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=21×2,
36+a+b=42,
a+b=6,
即a,b分别为1,5或2,4;则每个圈其他三个数字加起来为:21-6=15;
当a,b分别为1,5时;3+4+8=15;2+6+7=15;
当a,b分别为2,4时;1+6+8=15;3+5+7=15;
由以上分析可得:
,;
(2)设四个角上的数是a、b、c、d,每条边上三个数的和是18,
则有:2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c+d=4×18,
44+a+b+c+d=72,
a+b+c+d=28,
因为:28=4+7+8+9,
所以4个角上的数分别是4,7,8,9,
又因为18=4+6+8=8+3+7=7+2+9=9+5+4,所以这个幻方是:
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