1.一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字1移到右端,那么所得的新六位数是原来的三倍,求原来的六位数.2.甲、乙两人在300m的环形跑道上练习长跑,甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.(1)如果甲

Question

1.一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字1移到右端,那么所得的新六位数是原来的三倍,求原来的六位数.
2.甲、乙两人在300m的环形跑道上练习长跑,甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.
(1)如果甲、乙两人同地背向跑,乙先跑2s,那么在经过多少秒两人相遇?
(2)如果甲、乙两人同时同地同向跑,乙跑几圈后能首次追上甲?
(3)如果甲、乙两人同时同向跑乙在甲前面6m,经过多少秒后两人第二次相遇?
3.某人划船沿河逆流而上,途中不慎将水壶失落,水壶在河中漂流而下,10min后此人发现并立即转向去寻找水壶,则此人转向划行多少分钟后可以追上水壶?

Answer 1

解1：因为原来的六位数第一位是1,设原六位数是100000+x
则：新的六位数是：10x+1
由题意和已知,得：
10x+1=3(100000+x)
10x+1=300000+3x
7x=299999
x=42857
所以原六位数为：142857
解2：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．
根据题意,得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再经过22秒甲、乙两人相遇；
（2）设经过y秒,乙能首次追上甲．
根据题意,得7y-6y=300
解得y=300
因为乙跑一圈需
300 /7 秒,所以300秒乙跑了300÷300 /7 =7圈,
答：乙跑7圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇,
根据题意,得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594,
答：经过594秒后两人第二次相遇．
3解
水流速度为a,人静水速度为x,则人逆流速度为x-a,而水壶相反方向的速度为a,所以水壶离开人的速度为x-a+a=x 人追水壶的速度为顺水速度x+a,水壶仍然随波逐流速度为a,人与水壶速度方向相同,则人追水壶时,相对水壶的速度为x+a-a=x 所以水壶离开10分钟,等发现的时候距离人10x 人追水壶,与水壶的距离每分钟缩小x,则10x/x=10 还是10分钟追上