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已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
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已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积． |
▼优质解答
答案和解析
| 连接OA，OC， ∵大圆的弦AB切小圆于C点， ∴OC⊥AB，又AB=12cm， ∴C为AB的中点，即AC=BC=
设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm， 在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm， 根据勾股定理得：OA 2 =AC 2 +OC 2 ，即R 2 =r 2 +36， ∴R 2 -r 2 =36， 则两圆之间的圆环面积S=πR 2 -πr 2 =36π．  |
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