关于近世代数几个基础问题很急...就问俩判断题,基础的...1.群G中,单位元不能构成积的子群2.群G中,单位元不能构成积的不变子群3.环G中,单位元不能构成积的子环4.一个群G的一个非空子集H作

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关于近世代数几个基础问题
很急...就问俩判断题,基础的...
1.群G中,单位元不能构成积的子群
2.群G中,单位元不能构成积的不变子群
3.环G中,单位元不能构成积的子环
4.一个群G的一个非空子集H作成G的一个子群的充要条件是：对于任意a,b属于H,a乘以b的逆属于H(这个是对的,问下“a乘以b的逆”换成“a的逆乘以b”的话是不是也是对的
谢谢o(∩_∩)o...

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答案和解析

1. 单位元构成的子集是单位子群,构成子群.
2. 单位元构成的是正规子群,也就是不变子群.
3. 环的单位元有两个,一个是零元,一个是幺元,一般称幺元为单位元,仅由它构成的子集不是子环,因为子环要求包含零元.
4. 也是对的.
对于任意a,b属于H,如果a的逆乘以b属于H,那么可以推出a乘以b的逆属于H.
对于第四问,因为你是说判断题,我就没写过程.如果你需要,我可以把过程敲给你.

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