如图，Rt△ABC的斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，以直线AB为轴将△ABC旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积．

Question

如图，Rt△ABC的斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，以直线AB为轴将△ABC旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积．

Answer 1

∵Rt△ABC的斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，
∴另一直角边BC=12cm，
以斜边AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高h=(5×12)/(13)=(60)/(13)cm，
则以(60)/(13)cm为半径的圆的周长=(120)/(13)πcm，
几何体的表面积=(1)/(2)×(120)/(13)π×（5+12）=(1020)/(13)π（cm²）．