我们把平面几何里相似形的概念推广到空间,如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就叫它们相似体,下列几何体中,一定属于相似体的有（）A,两个球体,B,两个长方体,C,两个正四面

Question

我们把平面几何里相似形的概念推广到空间,如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同 ,就叫它们相似体,下列几何体中,一定属于相似体的有（） A,两个球体,B,两个长方体,C,两个正四面体,D,两个正三棱柱,E,两个正四棱锥,

Answer 1

这题没什么过程,类似于找规律,核心在于对相似形和相似体概念的理解.
平面的相似形大小不同但形状相同,也就是边的长短会变,但边之间的比例不变,角度不变.引申到空间几何体,也就是构造几何体的条件大小变化,但之间的关系不变.
A球体,大小不同但形状不变,变得只是直径.解析关系不变.B长方体,长方体的形状取决于长宽高的比例,这很容易改变.C正四面体.正四面体由四个正三角形组成,无论大小都无法改变四个正三角形之间的关系.所以形状不会变.D正三棱柱,正三棱柱的形状取决于底面正三角形跟高的比例,正三角形不会变,但高跟底面边的比例就很容易变了.E正四棱锥,正四棱锥是由一个正方形底面跟四个正三角形组成,形状也是被固定的.
简单来说就是决定这个几何体形状的条件之间的函数关系能不能改变.是不是一个变了其他的都变.圆的周长根直径的关系不变,正三角形三边相等,正方形四边相等且四个直角不会变,但是长方形长宽互不影响,就是会变的.
所以答案应该是ACE.