一个4位数乘9就倒转过来,这个数是什么?就是一个4位数乘9,就倒过来写.比如ABCD乘9就是DCBA,个位变成了千位,十位变成了百位,百位变成了十位,千位变成了个位.

Question

一个4位数乘9就倒转过来,这个数是什么?
就是一个4位数乘9,就倒过来写.比如ABCD乘9就是DCBA,个位变成了千位,十位变成了百位,百位变成了十位,千位变成了个位.

Answer 1

一个四位数,从后倒过来的数是原数的4倍,原数的4倍仍是4位数,故原数的千位数字的４倍小于１０,是１或２,倒过来的数是原数的4倍,则倒过来的数的个位即原数的千位数字,就是偶数,故原数千位数字是２.倒过来的数是原数的4倍,且仍是４位数,２×４＝８,故倒过来的数的千位即原数的个位数字应是８或９,原数的个位数字的４倍的个位即是原数的千位即２,８×４＝３２,９×４＝３６,故原数的个位数字应是８.即倒过来的数的千位是８,而原数千位数字是２,则原数的百位数字的４倍不能进位,则原数的百位数字即倒过来的数的十位数字为０或１或２,８×４＝３２,原数的个位数字８的４倍进３,则原数的十位数的４倍的个位数字必须是７或８或９,才能加上３后,使倒过来的数的十位数字为０或１或２,原数的十位数的４倍的个位数字只能是８,８＋３＝１１,故倒过来的数的十位数字即原数的百位数字是１.原数的百位数字的４倍不能进位,１×４＝４,则原数的十位即倒过来的数的百位数字为４或５或６或７或８或９,而原数的十位数的４倍的个位数字是８,故原数的十位即倒过来的数的百位数字只能为７.
故原数为２１７８