已知等腰三角形的一边为3,它的其它两边恰好是关于x的一元二次方程x^2-8x+m=0的两个实数根,求m的值

Question

已知等腰三角形的一边为3,它的其它两边恰好是关于x的一元二次方程
x^2-8x+m=0的两个实数根,求m的值

Answer 1

(1)x^2-8x+m=0
根据违达定理：X1+X2=8
X1*X2=M
设另一个等腰边为3,那么这两个实数根其中的一个也是3
所以：3+X2=8,X2=5
所以：M=X1*X2=3*5=15
(2)还有另一种：如果底边为3,那么2个腰设为X1
所以：2X1=8
X1=4
那么因为2个等腰边相等,
所以：X1^2=M
M=4*4=16