如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（）A.3B.25-1C.1+5D.1+2

Question

如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（　　）
A. 3
B. 2√(5)-1
C. 1+√(5)
D. 1+√(2)

Answer 1

如图所示，四块图形拼成一个正方形边长为x，
根据剪拼前后图形的面积相等可得，
y（x+y）=x²，
∵y=2，
∴2（x+2）=x²，
整理得，x²-2x-4=0，
解得x₁=1+√(5)，x₂=1-√(5)（舍去）．
故选C．