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若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心．
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若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心．
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答案和解析
证明：如图，以三棱锥，四棱锥为例，绿色的是棱锥，红色的是公共斜边，红色虚线与棱锥的两个顶点连线构成有公共斜边的直角三角形，
根据直角三角形的性质可知，斜边的中点到棱锥的每一个顶点的距离都等于公共斜边的一半，这就说明该点就是其外接球球心
证明：如图，以三棱锥，四棱锥为例，绿色的是棱锥，红色的是公共斜边，红色虚线与棱锥的两个顶点连线构成有公共斜边的直角三角形，根据直角三角形的性质可知，斜边的中点到棱锥的每一个顶点的距离都等于公共斜边的一半，这就说明该点就是其外接球球心
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