题目具体如下：杂技演员把三个球依次竖直向上抛出,形成连续的循环,在循环中,他每抛出一球后,再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间,又接到下一个球.这样,在总的循环过程中,

Question

题目具体如下：杂技演员把三个球依次竖直向上抛出,形成连续的循环,在循环中,他每抛出一球后,再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间,又接到下一个球.这样,在总的循环过程中,便形成有时空中有3个球,有时空中有2个球,而演员手中则有一半时间有1个球,有一半时间内没有球.设每个球上升的高度为1.25m,取g=10m/s^2,则每个球每次在手中停留的时间有多长?

Answer 1

设每个球在手终停留的时间为T1,每个球上升和下降共耗时T2,则一个循环周期（即相邻两次抛出同一个球的时间间隔）为T1 + T2.
根据条件,T2是可以求的,即1/2 * g * (T2/2)^2 = 1.25,解出T2 = 1s.
你已经说了,手中有球和手中没球的时间是一样的.那么在一个周期内,演员将经历三次手中有球(3T1)和三次手中没球(3T1),这样就是说一个周期包括6T1,即
6T1 = T1 + T2,从而T1 = 0.2s