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大球直径为1m,小球直径为5cm,求大球内能装几个小球
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大球直径为1m,小球直径为5cm,求大球内能装几个小球
▼优质解答
答案和解析
用固体物理的相关知识,各球排列成“六方密堆”,就是每相邻的四个球两两相切,构成四面体
扩大到很大的区域后,球的体积占据总体积的sqrt(2)*pi/6约等于0.7404804897m^3,
所以小球的总体积=4*pi*100^3/3*0.7404804897
小球个数=小球总体积/[4*pi*5^3/3]=5923.84
可以装下5cm小球个数为5923个 .
扩大到很大的区域后,球的体积占据总体积的sqrt(2)*pi/6约等于0.7404804897m^3,
所以小球的总体积=4*pi*100^3/3*0.7404804897
小球个数=小球总体积/[4*pi*5^3/3]=5923.84
可以装下5cm小球个数为5923个 .
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