有个求概率的问题：3个球,拿两次（不放回）求拿到1号球的概率?再用公式表示,共m个球,拿n次（不放回）,求同时拿到1、2、3...到f的概率（其中m>n>f,m.n.f∈N*）

Question

有个求概率的问题：3个球,拿两次（不放回）求拿到1号球的概率?
再用公式表示,共m个球,拿n次（不放回）,求同时拿到1、2、3...到f的概率（其中m>n>f,m.n.f∈N*）

Answer 1

1）3个球不放回拿两次,有P(3,2)=6种拿法,
从2,3号球取一个有2种拿法,把这个球和1放一起排列有2种方法,于是
P(拿到1号球)=2*2/6=2/3
2）从m个球,拿n次（不放回）,有P(m,n)种方法；
同时拿到1、2、3、...、f,于是另外n-f个球,取自余下的m-f个球,有C(m-f,n-f)种取法,将这n个球排序有n!种方法,于是
P(同时拿到1、2、3、...、f)=C(m-f,n-f)*n!/ P(m,n)