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在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30度,则角B=多少度.
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在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30度,则角B=多少度.
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答案和解析
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延长AB到E使得BE=BD
因为AC=AB+BD
所以AC=AB+BE=AE
因为AC=AE
角BAD=角CAD
AD=AD
所以三角形AED和ADC全等
所以角C=角E=30度
又因为BD=BE
所以角BDE=角E=30度
所以角ABD=30=30=60度
即角B=60度
画个图一看就出来啦~
延长AB到E使得BE=BD
因为AC=AB+BD
所以AC=AB+BE=AE
因为AC=AE
角BAD=角CAD
AD=AD
所以三角形AED和ADC全等
所以角C=角E=30度
又因为BD=BE
所以角BDE=角E=30度
所以角ABD=30=30=60度
即角B=60度
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