{(x,y)||x-2|+|y-3|≤1}这个集合图像怎么表示?答案上说是由{(x,y)||x|+|y|≤1}向右平移2个向上平移3得到的（是否应该是向下平移3?）还说这个是边长为根号2的正方形边长为何是根号2?

Question

{(x,y)| |x-2|+|y-3|≤1} 这个集合图像怎么表示?
答案上说是由 {(x,y)| |x|+|y|≤1} 向右平移2个 向上平移3得到的 （是否应该是向下平移3?）
还说这个是边长为根号2的正方形
边长为何是根号2?

Answer 1

答案没错,

我们平时说的左加右减,这是对于直线解析式y=kx+b而言的

但实质是由向量平移得到的

向右移动

x'=x+2

x=x'-2

变成了右减,实质是向右移动2单位

y'=y+3

y=y'-3

实质是向上移动3单位

(x,y)| |x|+|y|≤1

是边长=√2的正方形

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