如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从

Question

如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1s内前进了2m．（取g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：

（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：
s=(1)/(2)at2
解得：a=(2s)/(t2)=(2×2)/(12)m/s2=4m/s²
（2）当环不受弹力时，有：Fsin53°=mg，
解得：F=15.5N，
当F<15.5N时，环与杆上部接触，受杆向上的支持力N．由牛顿第二定律可知：
Fcosθ-μN=ma
N+Fsinθ=mg
解得：F=12N
当F>15.5N时，环与杆下部接触，受杆向下的压力N′，由牛顿第二定律可知：
Fcosθ-μN′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得：F=124N
答：（1）圆环加速度a的大小4m/s²；
（2）拉力F的大小12N或124N