在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。

Question

在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，求第三边的变化范围。

Answer 1

设第三边为c，并设△ABC是直角三角形 
       （1）当第三边是斜边时，c ² =b ² +a ² ，∴c=
        （2）当第三边不是斜边时，则斜边一定是b，b ² =a ² +c ² ，∴c=2（即 ） 
         ∵△ABC为锐角三角形所以点A应当绕着点B旋转，使∠ABC成为锐角（如图），
             
            但当移动到点A＇位置时∠ACB成为直角，故点A应当在A和A＇间移动，此时2 <AC<