如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）A.3.2B.2C.1.2D.1

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（　　）

A. 3.2

B. 2

C. 1.2

D. 1

Answer 1

如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．（点P在以F为圆心CF为半径的圆上，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小）

∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴(AF)/(AB)=(FM)/(BC)，
∵CF=2，AC=6，BC=8，
∴AF=4，AB=√(AC2+BC2)=10，
∴(4)/(10)=(FM)/(8)，
∴FM=3.2，
∵PF=CF=2，
∴PM=1.2
∴点P到边AB距离的最小值是1.2．
故选C．