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在四边形ABCD中,AC、BD交于O点,且AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC. (1)说明四边形ABCD为什么是菱形;(2)过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E,判断四边形OBEC的形状,并

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在四边形ABCD中,AC、BD交于O点,且AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.

(1)说明四边形ABCD为什么是菱形;
(2)过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E,判断四边形OBEC的形状,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AC平分∠DAB和∠DCB,
∴∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,
在△DAC和△BAC中
∠DAC=∠BAC
AC=AC
∠DCA=∠BCA