现有长为150cm的铁丝,要截成n（n>2）小段,使其中任意3段均不能作为同一个三角形的边对于n=3,4,5,的情形，各给出一种满足条件的解法。

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现有长为150cm的铁丝,要截成n（n>2）小段,使其中任意3段均不能作为同一个三角形的边
对于n=3,4,5,的情形，各给出一种满足条件的解法。

▼优质解答

答案和解析

　　这道题只要掌握了一个要点就不难解的,那就是三角形的任意两条边的差小于第三边.
　　当n＝3时
　　设三角形的三条边分别为x、y、150-x-y,则
　　当x-y≥150-x-y也就是一条边x≥75时,（另两条边无论怎么分）三角形不成立
　　也可以这样分析：当一条边大于或等于总长1/2时,与另一条边的差就会大于或等于第三条边,所以三角形不成立.
　　当n＝4时
　　首先截取一条大于或等于75cm小段,剩下的无论怎么分都不会与它组成三角形；再将剩下的截取大于或等于37.5cm的小段,那么第三、第四段无论怎么分都不会与它组成三角形.
　　当n=5时
　　这个就由你自己分析吧.

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