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已知X2+Y2+XY=1求x+y的最大值（不要用基本不等式）只要解法
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已知X2+Y2+XY=1 求x+y的最大值（不要用基本不等式）只要解法
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+xy=1
令x+y=k
y=k-x
x^2+(k-x)^2+x(k-x)-1=0
x^2+k^2-2kx+x^2-x^2+kx-1=0
x^2-kx+k^2-1=0 这个方程有解
所以△=k^2-4k^2+4>=0
-3k^2+4>=0
k^2
令x+y=k
y=k-x
x^2+(k-x)^2+x(k-x)-1=0
x^2+k^2-2kx+x^2-x^2+kx-1=0
x^2-kx+k^2-1=0 这个方程有解
所以△=k^2-4k^2+4>=0
-3k^2+4>=0
k^2
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