求计算：（1）x∧3+6x∧2+11x＋6（2）（xy＋1）（x＋1）（y＋1＋xy）分解因式的方法.最好有详解求计算：（1）x∧3+6x∧2+11x＋6（2）（xy＋1）（x＋1）（y＋1＋xy）分解因式的方法.最好有详解

Question

求计算：（1） x∧3+6x∧2+11x＋6 （2） （xy＋1）（x＋1）（y＋1＋xy） 分解因式的方法.最好有详解
求计算：（1） x∧3+6x∧2+11x＋6
（2） （xy＋1）（x＋1）（y＋1＋xy）
分解因式的方法.最好有详解和思路.

Answer 1

（1） x∧3+6x∧2+11x＋6
=(X^3+X^2)+(5X^2+5X)+(6X+6) 裂项
=X^2(X+1)+5X(X+1)+6(X+1) 局部提取
=(X+1)(X^2+5X+6) 提取
=(X+1)(X+2)(X+3) 十字相乘法
（2） （xy＋1）（x＋1）（y＋1＋xy） 是计算吗?
=(XY+1)［(XY+1)+Y］(X+1)
=［(XY+1)^2+Y(XY+1)］(X+1)
=(X^2Y^2+2XY+1+XY^2+Y)(X+1)
=X^3Y^2+2X^2Y^2+2X^2Y+XY^2+3XY+Y+X+1