a-1-(a+1)lna=-2我的解法是：原式化为：a+1-alna-lna=0a(1-lna)=lna-1a(1-lna)=-(1-lna)a=-1我同学的解法是：原式化为：1+a=(a+1)lnalna=1a=e为什么不一样?谁对?

Question

a-1-(a+1)lna=-2
我的解法是：
原式化为：a+1-alna-lna=0
a(1-lna)=lna-1
a(1-lna)=-(1-lna)
a=-1
我同学的解法是：
原式化为：1+a=(a+1)lna
lna=1
a=e
为什么不一样?谁对?

Answer 1

你同学是对的!
由：lna——可推出：a>0
所以,必有：a+1≠0
所以,由：1+a=(a+1)lna
可推出：lna=1.
你的解法错误之处：a(1-lna)=-(1-lna)——推出：a=-1
你两边同时除以的数：可能为0!