1)i+2i^2+3i^3+.+ni^n=-50-50i求n2)除了3个x之值外,y=x^6-8x^5+18x^4+ax^2的图形都在y=bx+c亢方,而在这3个x的地方两个图形相切,求这3个x之中最小的x值3)曲线y=x^2+3x和直线y=x+3圉成区域的面积?

Question

1) i+2i^2+3i^3+.+ni^n=-50-50i 求n
2)除了3个x之值外,y=x^6-8x^5+18x^4+ax^2的图形都在y=bx+c亢方,而在这3个x的地方两个图形相切,求这3个x之中最小的x值
3)曲线y=x^2+3x和直线y=x+3圉成区域的面积?

Answer 1

1)设Sn=i+2i^2+3i^3+4i^4+.+ni^n
i*Sn=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+.+ni^(n+1)
(1-i)Sn=i+i^2+i^3+i^4+...+i^n-ni^(n+1)
Sn=(i-i^(n+1) / (1-i)^2 -ni^(n+1) / (1-i) =50-550i
化简有-(n+1)i^(n+1)- ni^n=-100-101i
所以n=100