正弦定理有没有这条sinA=a,sinB=b,sinC=c?为什么做题时会遇到边角互化?

Question

正弦定理有没有这条
sinA=a,sinB=b,sinC=c?
为什么做题时会遇到
边角互化?

Answer 1

没有,边长怎么能和正弦值相同呢,是比例关系,不知直接相等
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
通过分式来互换,不能直接对等
有如下的变形公式：
(1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;
(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;
(3)a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
c/sinC=c/sinD=BD=2R（R为外接圆半径）
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA
(5)a=bsinA/sinB sinB=bsinA/a