早教吧作业答案频道 -->数学-->
问老师个问题!设A是n阶可逆矩阵,则下列推断正确的是()A.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两行就得到B^-1.B.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两列就得到B^-1.C.把A的第j行的k倍加到
题目详情
问老师个问题!
设A是n阶可逆矩阵,则下列推断正确的是()
A.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两行就得到B^-1.
B.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两列就得到B^-1.
C.把A的第j行的k倍加到第i行得到B,则把A^-1的第i行的k倍加到j行就得到B^-1.
D.把A的第j行的k倍加到第i行得到B,则把A^-1的第i列的k倍加到j列就得到B^-1.
设A是n阶可逆矩阵,则下列推断正确的是()
A.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两行就得到B^-1.
B.交换A的第i,j两行得到B,则交换A^-1的第i,j两列就得到B^-1.
C.把A的第j行的k倍加到第i行得到B,则把A^-1的第i行的k倍加到j行就得到B^-1.
D.把A的第j行的k倍加到第i行得到B,则把A^-1的第i列的k倍加到j列就得到B^-1.
▼优质解答
答案和解析
这类题目一定要掌握初等变换与初等矩阵的关系
记交换单位矩阵E的i,j两行得到的初等矩阵为Eij
则
交换A的第i,j两行得到B, 即 EijA=B,
两边取逆得 A^-1 Eij^-1 = A^-1 Eij = B^-1
所以交换A^-1的第i,j两列就得到B^-1
记交换单位矩阵E的i,j两行得到的初等矩阵为Eij
则
交换A的第i,j两行得到B, 即 EijA=B,
两边取逆得 A^-1 Eij^-1 = A^-1 Eij = B^-1
所以交换A^-1的第i,j两列就得到B^-1
看了问老师个问题!设A是n阶可逆矩...的网友还看了以下：
关于矩阵,已知A为n阶可逆矩阵（n>=2）,交换A的第1.2列得B,A*为A的伴随矩阵,则A.交换 2020-04-13 …
椭圆C的焦点在x轴上焦距为2,直线l：x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点F1A⊥F 2020-05-15 …
1.椭圆c的焦点在x轴上,焦距为2,直线l:x-y-1=0与椭圆c交于A、B两点,F1是左焦点且F 2020-05-15 …
1.直线y=x+b和直线y=-2x-b相交于点A(-2,1),则方程组y=x+b,y=-2x-b的 2020-06-06 …
广交友、不树敌,我国外交战线日益扩展,与中国建交的国家增加到目前的171个.辉煌的外交成就证明了哪 2020-07-18 …
α=(10-2)^T,α1=（-423)^T,c与α正交,且b=λα1+c,则λ=?c=?α=(1 2020-07-20 …
1.在Rt三角形△ABC中,∠c=90°,∠B=15°,斜边AB的中垂线DE交AB与点D,交BC与 2020-08-01 …
已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C， 2020-08-01 …
几个集合运算1.A={yIy=-x^2+2x-1},B={yIy=2x+1}A交B=2.A={(x 2020-08-02 …
若向量a=（1,1）,b=(1,-1),c=(-1,2),则c=A.-1/2a+2/3bB.1/2a 2020-12-15 …