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△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D、E、F分别在AB、AC，BC上，且AD=AE，DC为EF中垂线，求证：BF=2AD．
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△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D、E、F分别在AB、AC，BC上，且AD=AE，DC为EF中垂线，求证：BF=2AD．▼优质解答
答案和解析
证明：连接DE，DF，设DC与EF相交于点O，设AD=x，则DE=x，∵AD=AE，∠A=90°，∴DE=2x，∵AB=AC，AD=AE，∴ADAB=AEAC，∴DE∥BC，∴DEFC=EOFO，∵DC为EF中垂线，∴EO=FO，∴DE=FC，又∵DE∥FC，∴四边形DECF是平行四...
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