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由椭圆x^2/4+y^2/9=1的点M向x轴作垂线,交x轴于点N,设P是MN的中点,求P的轨迹方程
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由椭圆x^2/4+y^2/9=1的点M向x轴作垂线,交x轴于点N,设P是MN的中点,求P的轨迹方程
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答案和解析
设M(x1,y1) N(x1,0) P(x,y)
则x=x1
y=y1/2 y1=2y
点M在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,则x1^2/4+y1^2/9=1
代入x1=x y1=2y
x^2/4+4y^2/9=1
P的轨迹方程：x^2/4+4y^2/9=1
则x=x1
y=y1/2 y1=2y
点M在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,则x1^2/4+y1^2/9=1
代入x1=x y1=2y
x^2/4+4y^2/9=1
P的轨迹方程：x^2/4+4y^2/9=1
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