怎么写这道题如图,在△DAE中,∠DAE=30°,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B,C两点,则∠BAC的度数是什么

Question

怎么写这道题
如图,在△DAE中,∠DAE=30°,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B,C两点,
则∠BAC的度数是什么

Answer 1

如图,∵BG是AE的中垂线,CF是AD的中垂线,
∴AB=BE,AC=CD
∴∠AED=∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CDA=∠CAD=∠DAE+∠CAE,
∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴∠BAD+∠DAE+∠DAE+∠CAE+∠DAE=3∠DAE+∠BAD+∠EAC=120°+∠BAD+∠EAC=180°
∴∠BAD+∠EAC=60°
∴∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=60°+40°=100°．