早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,过圆O外一点P作圆O的切线PA,切点为A,连接OP与圆O交于点C,过点C作圆O作AP的垂线,垂足为D,若PA=25,PC:PO=1:3,求CD的长.
题目详情
如图,过圆O外一点P作圆O的切线PA,切点为A,连接OP与圆O交于点C,过点C作圆O作AP的垂线,垂足为D,若PA=2
,PC:PO=1:3,求CD的长.

5 |

▼优质解答
答案和解析
连接OA,延长PO与圆相交于点B,
∵PA与 O相切于点A,∴OA⊥AP,
又CD⊥AP,则CD∥OA.
∴
=
=
.
设PC=x,则OC=2x=OB,
由切割线定理可得:PA2=PC•PB,
∴x•5x=(2
)2,解得x=2.
∴CD=
OA=
×4=
.

∵PA与 O相切于点A,∴OA⊥AP,
又CD⊥AP,则CD∥OA.
∴
CD |
OA |
PC |
PO |
1 |
3 |
设PC=x,则OC=2x=OB,
由切割线定理可得:PA2=PC•PB,
∴x•5x=(2
5 |
∴CD=
1 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
看了 如图,过圆O外一点P作圆O的...的网友还看了以下:
抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.(1)求出抛物性的解 2020-04-26 …
已知角α的终边为射线OP①若点P的坐标为(sin150°,cos150°),求tanα②若OP在直 2020-04-27 …
已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2Xy'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是 2020-05-12 …
如图,P是射线y=35x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A 2020-06-06 …
已知两点P(-1,5),Q(5,3)和直线l.若P,Q到l的距离都等于3,求直线l的方程.只考虑两 2020-06-18 …
定义点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的有向距离为d=Ax0+By0 2020-07-09 …
设M、N为两个随机事件,给出以下命题:(1)若M、N为互斥事件,且P(M)=15,P(N)=14, 2020-07-09 …
经过A(4.0)B(1.0)C(0,-2).若点P是x轴上的动点,过点P作PM⊥x轴,是否存在点1 2020-07-30 …
如图,抛物线与轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式 2020-08-01 …
在△ABC中,向量OA=a,向量OB=b,设向量OP=p.若p=t(a/|a|+b/|b|),t∈ 2020-08-01 …