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在△ABC中.∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,过点D作直线AB的垂线交BC于点E,求C
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在△ABC中.∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,过点D作直线AB的垂线交BC于点E,求C
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答案和解析
证明：∵ED⊥AB,
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中,∵ ,
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）,
∴∠EBC=∠EBD,
又BD=BC,
∴BF⊥CD．
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中,∵ ,
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL）,
∴∠EBC=∠EBD,
又BD=BC,
∴BF⊥CD．
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