在等边三角形外一点p过点p向三边做垂线,求它们高之间的关系是在三角形外哦!

题目详情

在等边三角形外一点p过点p向三边做垂线,求它们高之间的关系
是在三角形外哦!

▼优质解答

答案和解析

设正三角形ABC边长为a,过P点做高,在直线AB,BC,AC上的垂足分别为D,E,F,连结PA,PB,PC,设PD=h1,PE=h2,PF=h3,则三角形PAB,PBC,PAC的面积分别是ah1/2,ah2/2,ah3/2,三角形ABC面积为√3a^2/4,用三角形PAB,PBC的面积和减去三角形PAC的面积,得到的正是正三角形ABC的面积.
综上,a(h1+h2-h3)/2=√3a^2/4,即h1+h2-h3=√3a/2

看了在等边三角形外一点p过点p向...的网友还看了以下：

小华说:这个凸多边形的内角和是2015度,小明说:什么?你看你把一个外角当内角加在一起了!(1)内小　2020-03-30 …

下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B.直角三角形的高只有一条C.钝　2020-05-13 …

一直两直线各自的方程,两直线围成一角,在吗求角平分线的斜率啊打错了，把‘在吗’改成‘’怎么‘ 　2020-05-13 …

几何数学好的速进,在一个等腰直角三角形中作一个直角三角形,使这个直角顶点在等腰直角三角形底边的中点　2020-05-13 …

如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1,如图在三　2020-05-15 …

锐角三角形的外心在．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是．如果一个三角形的外心在它　2020-05-16 …

女生送男生十个一角钱是什么意思啊　2020-05-23 …

AB为一条直线,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,角DOE=四分之一角BOD,角COE=7 　2020-06-05 …

英语翻译白日烧尽成黑夜烧毁了我灵魂的一角在黑夜中我幻成太阳的火花最后化成灰烬,灰飞烟灭让人窒息的黑　2020-06-16 …

下列命题,假命题是A、有一个内角等于60度的等腰三角形是等边三角形B、在直角三角形中,两锐角互余C 　2020-06-17 …